1971-ci ildə Gəncə şəhəri ziyalı ailəsində anadan olmuşdur. 1988-1993-cü illərdə Azərbaycan Politexnik İnstitutunda (indiki Azərbaycan Texniki Unversiteti) Maşınqayırma texnologiyası ixtisası üzrə təhsil almışdır. Əmək fəaliyyətinə 1996-cı ildən Gəncə Dövlət Universitetinin Tədris şöbəsində (indiki Tədris Departamenti) dispetçer vəzifəsindən başlamışdır. 1997-2006-cı illər ərzində tədris məsələləri üzrə prorektorun köməkçisi vəzifəsində, 2006-2012-ci illərdə rektorun köməkçisi vəzifəsində, 2012-2015-i illərdə rektorun məsləhətçisi, 2015-2022-ci illərdə isə rektorun müşaviri vəzifəsində çalışmışdır.

13.05.2022-ci ildə Qiyabi şöbənin müdiri vəzifəsinə təyin olunmuşdur. İlqar Nadir oğlu Kubışov 2012-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Yanında Ali Attestasiya Komisiyasının müvafiq qərarına əsasən riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru, 2016-cı ildə isə dosentlik attestatına layiq görülmüşdür.